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Médailles Fields en mathématiques remportées par quatre de moins de 40 ans

lui attribue…Ruth Frimson/Le New York Times

La plupart des grands mathématiciens ont découvert ce sujet quand ils étaient jeunes, et ils excellent souvent dans les concours internationaux.

En revanche, les mathématiques étaient un point faible pour June Huh, qui est née en Californie et a grandi en Corée du Sud. « J’étais bon dans la plupart des matières, sauf en mathématiques », a-t-il déclaré. « Les mathématiques étaient remarquablement médiocres, en moyenne, et cela signifiait que j’avais raisonnablement bien réussi à certains tests. Mais à d’autres, j’ai failli échouer. »

Adolescent, le Dr Huh voulait être poète et il a passé deux ans après le lycée à poursuivre cette quête créative. Mais aucun de ses écrits n’a jamais été publié. Lorsqu’il a fréquenté l’Université nationale de Séoul, il a étudié la physique et l’astronomie et a envisagé une carrière de journaliste scientifique.

Avec le recul, il reconnaît des éclairs de perspicacité mathématique. Au collège dans les années 90, il jouait à un jeu vidéo, « The 11th Hour ». Le jeu comportait un puzzle de quatre chevaliers, dont deux noirs et deux blancs, placés sur un échiquier étrangement petit.

La tâche consistait à échanger les positions des chevaliers noirs et blancs. Il a passé plus d’une semaine à s’effondrer avant de réaliser que la clé était de trouver les cases sur lesquelles les chevaliers pouvaient se déplacer. Le puzzle d’échecs peut être reformulé comme un graphique où chaque chevalier peut se déplacer vers un espace inoccupé adjacent, et la solution peut être vue plus facilement.

Recadrer les problèmes mathématiques en les simplifiant et en les traduisant de manière à rendre la solution plus claire a été la clé de nombreuses percées. « Les deux formules sont logiquement indiscernables, mais notre intuition ne fonctionne que dans l’une d’entre elles », a déclaré le Dr Huh.

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Puzzle de pensée mathématique

Puzzle de pensée mathématique

par ici Puzzle a battu Jun hein:

New York Times

Objectif: Les chevaliers noirs et blancs échangent leurs positions. →

Article 1 sur 9

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Il ne redécouvre les mathématiques qu’en dernière année de fac, à l’âge de 23 ans. Cette année-là, Hisuki Hironaka, le mathématicien japonais qui a remporté la médaille Fields en 1970, était professeur invité à l’Université nationale de Séoul.

Le Dr Hironaka enseignait un cours sur la géométrie algébrique, et le Dr Huh y assista, bien avant qu’il ne reçoive son doctorat, pensant qu’il pourrait écrire un essai sur le Dr Hironaka. « Il est comme une star dans la majeure partie de l’Asie de l’Est », a déclaré le Dr Huh à propos du Dr Hironaka.

Le Dr Huh a déclaré que le cours avait initialement attiré plus de 100 étudiants. Mais bientôt la plupart des étudiants ont trouvé le matériel incompréhensible et ont abandonné le cours. Le Dr Huo a poursuivi.

« Après environ trois conférences, nous étions environ cinq », a-t-il déclaré.

Le Dr Huo a commencé à déjeuner avec le Dr Hironaka pour discuter de mathématiques.

« Il me parlait surtout », a déclaré le Dr Huh, « et mon objectif était de faire semblant de comprendre quelque chose et de réagir de la bonne manière pour que la conversation se poursuive. C’était une tâche difficile parce que je ne savais pas vraiment ce qui se passait. »

Le Dr Huh a obtenu son diplôme et a commencé à travailler sur sa maîtrise avec le Dr Hironaka. En 2009, lorsque le Dr Huh a postulé dans une douzaine d’écoles supérieures aux États-Unis pour son doctorat.

« J’étais assez confiant que malgré tous les cours de mathématiques échoués dans mon relevé de notes de premier cycle, j’avais reçu une lettre enthousiaste d’un médaillé Fields, donc je serais accepté dans de nombreuses écoles supérieures. »

Tous sauf un l’ont rejeté – l’Université de l’Illinois Urbana-Champaign l’a mis sur une liste d’attente avant de finalement l’accepter.

« Cela a été quelques semaines très intéressantes », a déclaré le Dr Huh.

Dans l’Illinois, il a commencé des travaux qui l’ont mis au premier plan dans le domaine des combinaisons, le domaine des mathématiques qui quantifie le nombre de façons dont les choses peuvent être mélangées. À première vue, cela ressemble à jouer avec Tinker Toys.

Pensez à un triangle, un objet géométrique simple – ce que les mathématiciens appellent un graphe – avec trois arêtes et trois sommets où les arêtes se rencontrent.

On peut alors commencer à se poser des questions comme, étant donné un nombre donné de couleurs, combien y a-t-il de façons de colorer les sommets puisqu’aucun d’entre eux ne peut être de la même couleur ? L’expression mathématique qui donne la réponse s’appelle un polynôme chromatique.

Des polynômes chromatiques plus complexes peuvent être écrits pour des objets géométriques plus complexes.

En utilisant les outils de son travail avec le Dr Hironaka, le Dr Ho a prouvé la conjecture de Reed, qui décrivait les propriétés mathématiques de ces modificateurs de frontière chromatique.

En 2015, le Dr Huh, avec Eric Katz de l’Ohio State University et Karim Adepracito de l’Université hébraïque de Jérusalem, ont démontré la théorie de Rota, qui impliquait des objets combinatoires plus abstraits connus sous le nom de matroïdes plutôt que des triangles et d’autres graphiques.

Pour les matroïdes, il existe un autre groupe de polynômes, qui présentent un comportement similaire aux polynômes chromatiques.

Leur preuve a été tirée dans un morceau mystique de géométrie algébrique connu sous le nom de théorème de Hodge, du nom de William Vallance Douglas Hodge, un mathématicien britannique.

Mais ce que Hodge a développé « n’était qu’un exemple de cette manifestation mystérieuse et universelle du même modèle dans toutes les disciplines mathématiques », a déclaré le Dr Huh. « La vérité est que nous, même les meilleurs experts dans ce domaine, ne savons pas vraiment ce que c’est. »